Найдите площадь квадрата ABCD если известны 2 его вершины А(3;5), С(1;-2)
Найдите площадь квадрата ABCD если известны 2 его вершины А(3;5), С(1;-2)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади квадрата, нам нужно найти длину одной стороны.
Для этого рассчитаем расстояние между точками A и C, которое будет являться диагональю квадрата. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2,
где x1,y1x1, y1x1,y1 = 3,53, 53,5 и x2,y2x2, y2x2,y2 = 1,−21, -21,−2.
d = √(1−3)2+(−2−5)2(1 - 3)^2 + (-2 - 5)^2(1−3)2+(−2−5)2 = √(−2)2+(−7)2(-2)^2 + (-7)^2(−2)2+(−7)2 = √4+494 + 494+49 = √53.
Так как диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2, то длина стороны квадрата будет a = √53√53√53 / √2 = √106√106√106 / 2.
Площадь квадрата равна a^2:
S = (√106)/2(√106) / 2(√106)/2^2 = 106 / 4 = 26,5.
Итак, площадь квадрата ABCD равна 26,5.