Вектор AB1 можно найти как разность координат точек A и B1: AB1 = B1 - A = 1,1,11, 1, 11,1,1 - 0,0,00, 0, 00,0,0 = 1,1,11, 1, 11,1,1
Вектор CD можно найти как разность координат точек C и D: CD = D - C = 2,0,02, 0, 02,0,0 - 0,2,20, 2, 20,2,2 = 2,−2,−22, -2, -22,−2,−2
Теперь найдем скалярное произведение векторов AB1 и CD как произведение соответствующих координат и их сумму: AB1 CD = 1</em>21 </em> 21</em>2 + 1<em>−21 <em> -21<em>−2 + 1</em>−21 </em> -21</em>−2 = 2 - 2 - 2 = -2
Ответ: скалярное произведение векторов AB1 и CD равно -2.
Сначала найдем вектора AB1 и CD.
Вектор AB1 можно найти как разность координат точек A и B1:
AB1 = B1 - A = 1,1,11, 1, 11,1,1 - 0,0,00, 0, 00,0,0 = 1,1,11, 1, 11,1,1
Вектор CD можно найти как разность координат точек C и D:
CD = D - C = 2,0,02, 0, 02,0,0 - 0,2,20, 2, 20,2,2 = 2,−2,−22, -2, -22,−2,−2
Теперь найдем скалярное произведение векторов AB1 и CD как произведение соответствующих координат и их сумму:
AB1 CD = 1</em>21 </em> 21</em>2 + 1<em>−21 <em> -21<em>−2 + 1</em>−21 </em> -21</em>−2 = 2 - 2 - 2 = -2
Ответ: скалярное произведение векторов AB1 и CD равно -2.