Дано: треугольник ABC , DE средняя линия , площадь треуг. СDE=67 Найти:площадь треугольника ABC
Треугольник по моему произвольный
Дано: треугольник ABC , DE средняя линия , площадь треуг. СDE=67 Найти:площадь треугольника ABC
Треугольник по моему произвольный
Треугольник по моему произвольный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая выражается как половина произведения длин его сторон умноженной на синус угла между этими сторонами.
Итак, пусть сторона DE равна а, сторона DC равна b, сторона EC равна c, а высота, проведенная из вершины C на сторону DE, равна h.
Тогда площадь треугольника CDE равна 1/21/21/2 a h = 67.
Также мы знаем, что DE = 2 EC и DC = 2 EC таккакDE−средняялиниятреугольникаABCтак как DE - средняя линия треугольника ABCтаккакDE−средняялиниятреугольникаABC, значит a = 2c и b = 2c.
Тогда площадь треугольника ABC равна 1/21/21/2 b h = 1/21/21/2 2c h = c h = 67 2 = 134.
Итак, площадь треугольника ABC равна 134.