Пусть b - основание равнобедренного треугольника, h - высота, опущенная на основание, а а - боковая сторона треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная на основание, делит его на два прямоугольных треугольника. Таким образом, получаем, что:
[
a^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2
]
[
a^2 = \left(\frac{8}{2}\right)^2 + 3^2
]
[
a^2 = 16 + 9
]
[
a^2 = 25
]
[
a = 5
]

Теперь найдем периметр треугольника:
[
P = a + b + b = 5 + 8 + 8 = 21\text{ см}
]

Итак, периметр равнобедренного треугольника равен 21 см.