а) Сначала найдем произведение длин векторов a и b:

|a| = 6
|b| = √2

Теперь найдем скалярное произведение векторов:

a b = |a| |b| * cos(угол между a и b)

Угол между a и b равен 45 градусам, что соответствует cos(45) = √2 / 2.

a b = 6 √2 √2 / 2 = 6 2 / 2 = 6

Скалярное произведение векторов a и b равно 6.

б) Поскольку векторы заданы в координатной форме, мы можем сразу найти их скалярное произведение:

a = {-4, 1, 3}
b = {0, 3, -4}

a b = -40 + 13 + 3(-4) = 0 + 3 - 12 = -9

Скалярное произведение векторов a и b равно -9.