Сторона основания правильной треугольной призмы mpkm1p1k1 равна 12см.Вычислите площадь сечения призмы плоскостью mpk,если угол между плоскостями сечения и основания равен 45 градусов.
Сторона основания правильной треугольной призмы mpkm1p1k1 равна 12см.Вычислите площадь сечения призмы плоскостью mpk,если угол между плоскостями сечения и основания равен 45 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади сечения призмы плоскостью mpk нужно найти длину отрезка м1k1.
Так как дано, что основание призмы равностороннее, то можно построить высоту треугольника m1p1k1 и узнать, что угол между стороной основания и высотой составляет 30 градусов. Таким образом, треугольник m1p1k1 является равносторонним.
Из свойств равностороннего треугольника следует, что длина медианы, проведенной из вершины к основанию, равна половине длины стороны треугольника.
Поскольку сторона основания равна 12 см, длина медианы m1k1 равна 6 см.
Теперь найдем площадь сечения прямой треугольной призмы. Площадь сечения прямой треугольной призмы равна половине произведения периметра основания и длины медианы, проведенной из вершины к основанию.
Периметр равностороннего треугольника m1p1k1 составляет 3 * 12 = 36 см.
Таким образом, площадь сечения призмы равна 1/2 36 6 = 108 см².
Ответ: Площадь сечения призмы плоскостью mpk равна 108 квадратных сантиметров.