Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть катеты треугольника равны x и y, а гипотенуза равна 2√3. Также известно, что острый угол равен 30 градусов.

Тогда выпишем тригонометрические соотношения для данного треугольника:

sin(30°) = x / 2√3
cos(30°) = y / 2√3

sin(30°) = 1/2
cos(30°) = √3/2

Отсюда получаем:

x = 2√3 sin(30°) = 2√3 1/2 = √3
y = 2√3 cos(30°) = 2√3 √3 / 2 = 3

Таким образом, катеты равны √3 и 3.