Для начала определим высоту призмы.

Так как основание призмы - ромб, а угол между стороной a1a и плоскость основания прямой, то высота призмы будет равна высоте ромба.

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади ромба: S = a * h, где a - длина стороны ромба, h - высота ромба.
Так как a = 5, то нам нужно найти только высоту ромба.
Разберем треугольники a1a1d и a1a1b, в которых известны два угла (45 и 60 градусов) и длина стороны a1a1 равна половине стороны ромба, то есть 2.5 (половина от 5).

Из этих треугольников можно выразить высоту ромба, используя теорему синусов: h = a1a1 sin(45) / sin(75) ≈ 2.5 0.7071 / 0.9659 ≈ 1.831.

Теперь вычислим площадь призмы: S = площадь ромба длина призмы = 5 1.831 ≈ 9.155 (единицы площади).