В четырехугольнике ABCD отрезок BD проходит через середину отрезка AC(ну короч они в середине пересекаются),AD паралельно BC.Докажите,что AB=CD
В четырехугольнике ABCD отрезок BD проходит через середину отрезка AC(ну короч они в середине пересекаются),AD паралельно BC.Докажите,что AB=CD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка E - середина отрезка AC. Так как BD проходит через точку E, то он делит отрезок AC пополам, следовательно, AE = EC.
Так как AD || BC, то треугольники ADE и CBE подобны подвумуглампо двум угламподвумуглам. Тогда соответственно стороны треугольников пропорциональны:
AD/AE = BC/BE
Поскольку AE = EC, посчитав отношения получим:
AD/AE = BC/BE
AD/EC = BC/BE
AD/EC = BC/ECECEC AD = BC
Таким образом, стороны смежных сторон четырехугольника равны, что равносильно AB = CD.