Для решения данной задачи нам нужно найти длины оставшихся сторон параллелограмма abcd.

Так как диагональ bd параллелограмма параллельна стороне ab, то угол cbd равен углу abc и равен 65 градусам.

Также, так как угол c равен 50 градусов, а угол cbd равен 65 градусам, то угол dbc равен 180 - 50 - 65 = 65 градусам.

Теперь можем найти длину стороны bc:

cos$65°$ = bc/8
bc = 8 cos$65°$ = 8 0.4226 ≈ 3.381 см

Так как bc = ad и ab = cd, то стороны ad и cd также равны 3.381 см.

Периметр параллелограмма abcd равен:
P = 2$ab+bc$ = 2$8+3.381$ = 2 * 11.381 = 22.762 см.

Итак, периметр параллелограмма abcd равен 22.762 см.