Для начала найдем длину стороны NB. Поскольку AM является биссектрисой угла N, то треугольник MAN равнобедренный, и значит, MN = MA = 4 см. Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике MAN:
AN^2 + AM^2 = MN^2
6^2 + 4^2 = NB^2
36 + 16 = NB^2
52 = NB^2
NB = √52 = 2√13 см

Теперь можем найти периметр четырехугольника МNVB:
Периметр = MN + NV + VB + BM = 4 + 2√13 + 6 + 2√13 = 10 + 4√13 см

Итак, периметр четырехугольника MNVB равен 10 + 4√13 см.