Для решения данной задачи нам нужно найти длину стороны ромба через диагонали, применяя теорему Пифагора.

Полагаем, что диагонали ромба длиной 12 см и 16 см являются диагоналями равнобокого ромба. Так как диагонали равнобокого ромба пересекаются под прямым углом, то можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть a и b - стороны ромба, тогда применяем теорему Пифагора для поиска длин сторон:
a^2 + b^2 = 12^2
a^2 + b^2 = 16^2

Так как у равнобокого ромба все стороны равны, то a = b. Поэтому можем записать уравнение:
2a^2 = 16^2
a^2 = 16^2 / 2
a = 16 / sqrt(2)

Таким образом, стороны равнобокого ромба равны:
a = 16 / sqrt(2) ≈ 11.31 см
b = 16 / sqrt(2) ≈ 11.31 см

Периметр равнобокого ромба равен:
P = 4a = 4 * 11.31 ≈ 45.24 см

Итак, периметр ромба, диагонали которого равны 12 см и 16 см, равен приблизительно 45.24 см.