Через центр О окружности, вписанной в треугольника АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. найти расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=10 см, АС=12 см, ОК = 4 см.
Через центр О окружности, вписанной в треугольника АВС, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости треугольника. найти расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=10 см, АС=12 см, ОК = 4 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанной окружности, согласно которому расстояние от центра окружности до стороны треугольника равно половине разности длин отрезков этой стороны.
Обозначим расстояние от точки К до стороны AB как h1, до BC как h2 и до AC как h3.
Так как треугольник ABC является прямоугольным, то можно заметить, что отрезки х1, х2 и х3 являются высотами треугольника ABC.
Таким образом, h1 = OC - OK = 4 см
h2 = h1 = 4 см
h3 = h2 = 4 см
Таким образом, расстояние от точки К до стороны AB, BC и AC равны 4 см.