Дано: AB=BC=CD, AM=DK, MC=BK

1) Поскольку AB=BC, то угол ABM = угол MBC (они являются вертикальными углами).

2) Также, по условию AM=DK, то угол AMB = угол DKC (они являются вертикальными углами).

3) Аналогично, поскольку MC=BK, то угол BCM = угол KCB (они являются вертикальными углами).

Теперь рассмотрим треугольники ABM и BCK:

AB=BC (по условию)
AM=DK (по условию)
угол AMB = угол DKC (по пункту 2)

Из этих равенств следует, что треугольники ABM и BCK равны по стороне, стороне и углу между ними (по критерию равных треугольников).

Следовательно, так как равны две стороны и угол между ними, то равен и оставшийся угол каждого из треугольников.

Таким образом, у треугольников ABM и BCK равны следующие углы: угол ABM = угол BCK, угол MAB = угол CKB, угол AMB = угол KCB.

Ответ: Углы треугольников ABM и BCK равны, если AM=DK и MC=BK.