Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABCD по теореме Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 10^2
BC^2 = 36 + 100
BC^2 = 136
BC = √136
BC ≈ 11.66 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника ABCD, который равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC + CD
Периметр = 6 + 11.66 + 10 + 6
Периметр = 33.66 см

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 33.66 см.