Пусть основание равнобедренного треугольника равно (a), а боковая сторона (b). Тогда по свойствам равнобедренного треугольника мы знаем, что медиана, проведенная к основанию, равна половине длины основания - т.е. (16 = \frac{a}{2}), откуда (a = 32) см.

Также по свойствам равнобедренного треугольника мы знаем, что медиана, проведенная к боковой стороне, равна (1/2 * \sqrt{2b^2-a^2}) - т.е. (2\sqrt{97} = \sqrt{2b^2-32^2}).

Подставив значение (a) во второе уравнение, можем найти значение (b) и тогда найти периметр треугольника (P = a + 2b).

По свойствам прямоугольного треугольника известно, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы - т.е. (25 = \frac{c}{2}), откуда (c = 50) см.

Также известно, что высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника, в которых высота является прямым биссектрисой. Значит, можно составить систему уравнений для нахождения катетов прямоугольного треугольника, а затем на базе их найти периметр треугольника (P = a + b + c).