Для нахождения площади трапеции с основаниями AD и BC нужно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

Длина основания AD = 27 см, длина основания BC = 13 см, и CD = 10 см.
Угол D = 30°.

Чтобы найти длину высоты трапеции, нужно воспользоваться тригонометрическими функциями. Сначала найдем длину боковой стороны DC с помощью тригонометрии:

DC = CD sin30°,
DC = 10 см sin30°,
DC ≈ 5 см.

Теперь найдем длину высоты трапеции:

h = AD - DC,
h = 27 см - 5 см,
h = 22 см.

Теперь можем подставить значения в формулу для площади:

S = ((27 + 13) 22) / 2,
S = (40 22) / 2,
S = 880 / 2,
S = 440 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 440 см².