Длина окружности можно найти по формуле ( C = 2\pi r ), где ( r ) - радиус окружности.

Так как треугольник вписан в окружность, гипотенуза треугольника будет равна диаметру окружности, то есть ( 2r ). По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника равна ( \sqrt{9^2 + 12^2} = 15 ).

Следовательно, радиус окружности равен ( \frac{15}{2} = 7.5 ), и длина окружности равна ( C = 2\pi \times 7.5 = 15\pi ).

Площадь круга можно найти по формуле ( S = \pi r^2 ), где ( r = 7.5 ).

Итак, ( S = \pi \times 7.5^2 = 56.25\pi ).