Угол внешний многоугольника равен 30 градусов.

Угол внешний многоугольника равен сумме угла внутреннего и угла поворота. Угол поворота для полного оборота равен 360 градусов.

Поэтому угол внутренний равен 360 - 30 = 330 градусов.

Угол внутренний правильного многоугольника можно найти по формуле:
Угол = (n-2)*180/n
где n - количество сторон многоугольника.

Из уравнения:
( n - 2 ) 180 / n = 330
(n - 2) 180 = 330n
180n - 360 = 330n
150n = 360
n = 360 / 150
n = 12

Ответ: у правильного многоугольника, у которого внешний угол равен 30 градусов, 12 сторон.

(Зеленая линия - угол внешний, красная - угол внутренний)

*
* *
* 30° *
*_______*
* *
* *
* *
*

версия с описанием текстом

На рисунке изображен правильный многоугольник с 12 сторонами. Угол многоугольника внешний и равен 30 градусам. Угол внутренний равен 150 градусам.