Обозначим сторону треугольника АС за х. Так как ВС в 4 раза меньше AB, то сторона ВС равна 4х. Итак, периметр треугольника можно представить в виде уравнения:

AB + AC + BC = 54

AB + x + 4x = 54
AB = 5x

Так как АС в 4 раза меньше АВ, то AC = x, а AB = 5x.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. Поэтому:

5x + x + 4x = 54
10x = 54
x = 5.4

Таким образом, стороны треугольника АВС равны:
AB = 5x = 5 5.4 = 27 см
AC = x = 5.4 см
BC = 4x = 4 5.4 = 21.6 см

Ответ: AB = 27 см, AC = 5.4 см, BC = 21.6 см.