Для нахождения площади квадрата АBCD нам нужно знать длину стороны квадрата.

Так как у нас дан угол М = 30° и отрезок МС = 20 см, мы можем вычислить длину стороны квадрата с помощью тригонометрических функций.

Заметим, что треугольник MCS является прямоугольным, так как угол М равен 30°. Таким образом, мы можем применить тригонометрическую функцию синуса:

sin$30°$ = противолежащий катет / гипотенуза

sin$30°$ = CS / MS

CS = MS sin$30°$ = 20 sin$30°$ ≈ 10 см

Таким образом, сторона квадрата ABCD равна 10 см.

Теперь можем найти площадь квадрата:

S = a^2 = 10^2 = 100 см^2

Итак, площадь квадрата ABCD равна 100 см^2.