Один из углов треугольника равен α. найдите угол между высотами, проведёнными из вершин двух других углов.
Один из углов треугольника равен α. найдите угол между высотами, проведёнными из вершин двух других углов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть углы треугольника равны α, β, γ.
Угол между высотами, проведенными из вершин с углами β и γ, равен |β - γ|.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:
β + γ = 180 - α.
Тогда угол между высотами, проведенными из вершин с углами β и γ равен |β - 180−α−β180 - α - β180−α−β| = |2β - 180 + α| = |2β - 180 + α| = |α - 2γ|.
Ответ: |α - 2γ|.