По формуле высоты конуса h = 4√3 см и угла при вершине осевого сечения α = 120°, можем найти радиус основания конуса по формуле:
r = h tg(α/2)
r = 4 √3 tg(60°)
r = 4 √3 * √3 = 12 см

Теперь можем найти площадь основания конуса по формуле:
S = π r^2
S = π 12^2
S = π * 144
S ≈ 452.39 см²

Итак, площадь основания конуса равна примерно 452.39 см².