Площадь круга, описанного около равностороннего треугольника, равна половине произведения длины любой из сторон треугольника на радиус описанной окружности.

Длина стороны равностороннего треугольника равна 2√3.

Радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, умноженной на √3 (так как у равностороннего треугольника описанная окружность проходит через его вершины).

Таким образом, радиус описанной окружности равен 2√3 * √3 / 2 = 3.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * R^2, где R - радиус.

S = π * 3^2 = 9π.

Ответ: площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 2корень из 3, равна 9π.