В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне BC, BK:KC=3:5. выразите вектор DK через векторы BA=a и BC=b
В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне BC, BK:KC=3:5. выразите вектор DK через векторы BA=a и BC=b
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи:
BK : KC = 3 : 5.
То есть, BK = 3x, KC = 5x, где x - это некоторая константа.
Тогда вектор DK можно представить как сумму векторов DC и CK:
DK = DC + CK.
DC = DA + AC = -a, т.к. параллелограмм ABCD,
CK = CB + BK = b + 3x.
Тогда, подставляя значения в выражение для DK, получаем:
DK = -a + b + 3x.
Таким образом, вектор DK выражен через векторы BA и BC следующим образом:
DK = b - a + 3(3/8)b.