Для начала найдем высоту трапеции. Так как боковая сторона трапеции равна десяти корням из двух см (пусть это будет h), то для прямоугольного треугольника с катетами h и большим основанием (40 см) с углом в 45 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями:

tg(45 градусов) = h / 40
1 = h / 40
h = 40 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2
S = (24 + 40) 40 / 2
S = 64 * 40 / 2
S = 1280 см^2

Площадь трапеции равна 1280 квадратных сантиметров.