Для того чтобы найти площадь сечения шара плоскостью, соединяющей центр шара и точку, где плоскость пересекает шар, нужно воспользоваться формулой:

S = πr^2 * sin(α),

где r - радиус шара (в данном случае r = 1 см), α - угол между плоскостью и диаметром (α = 30°).

Подставляем значения и находим площадь:

S = π (1)^2 sin(30°) = π 1 0.5 = 1.57 см^2.

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, проходящей под углом 30° к диаметру, равна 1.57 квадратных сантиметров.