Для нахождения высоты ромба можно воспользоваться формулой:

h = \sqrt{d_1^2 - (\frac{a}{2})^2}

где h - высота ромба, d1 - длина одной из диагоналей, а - длина стороны ромба.

Подставим известные значения:

h = \sqrt{12^2 - (\frac{10}{2})^2}
h = \sqrt{144 - 25}
h = \sqrt{119}
h ≈ 10.91

Таким образом, высота ромба составляет примерно 10.91 см.