Для нахождения диагонали параллелограмма можно воспользоваться формулой:
d = √(a^2 + b^2 + 2ab*cos(α))

где:
d - диагональ параллелограмма
a и b - стороны параллелограмма
α - угол между сторонами

Из условия задачи имеем:
a = 3, b = 6, S = 9√3

Так как площадь параллелограмма равна произведению диагонали на синус угла между сторонами, получаем уравнение:
d*sin(α) = 9√3

Из уравнения косинуса угла получаем:
cos(α) = (a^2 + b^2 - d^2) / (2ab)

Подставляя известные значения, имеем:
(3^2 + 6^2 - d^2) / (236) = 9√3 / d

Упрощая уравнение и решая его численно, получаем:
d ≈ 8.185

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна примерно 8.185.