Объем исходной треугольной пирамиды равен 40. После того, как отсекаемая пирамида отсечена, получаем две пирамиды: одну исходную и другую отсеченную.

Поскольку отсекаемая пирамида отсекается плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания, то основание отсеченной пирамиды будет подобно базе исходной пирамиды. Таким образом, высота отсеченной пирамиды будет равна половине высоты исходной пирамиды.

Таким образом, объем отсеченной пирамиды будет равен половине объема исходной пирамиды:

V_отсеченной = 40 / 2 = 20

Ответ: объем отсеченной треугольной пирамиды равен 20.