Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|)

Где a * b - скалярное произведение векторов, |a| и |b| - длины векторов.

Для данных векторов:
а = {-4, 5}, b = {5, -4}

Скалярное произведение:
a b = (-4 5) + (5 * -4) = -20 - 20 = -40

Длины векторов:
|a| = sqrt((-4)^2 + 5^2) = sqrt(16 + 25) = sqrt(41)
|b| = sqrt(5^2 + (-4)^2) = sqrt(25 + 16) = sqrt(41)

Теперь можем вычислить косинус угла между векторами:

cos(θ) = -40 / (sqrt(41) * sqrt(41)) = -40 / 41

Ответ: cos(θ) = -40 / 41