Для решения задачи используем формулу Пифагора для прямоугольного треугольника:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

По условию задачи ширина прямоугольника (a) равна 3 см, а диагональ (c) равна 5 см. Известно, что ширина, диагональ и длина образуют прямоугольный треугольник, поэтому можно найти длину (b) прямоугольника:

3^2 + b^2 = 5^2,
9 + b^2 = 25,
b^2 = 25 - 9,
b^2 = 16,
b = √16,
b = 4.

Таким образом, длина прямоугольника равна 4 см.