Так как треугольник BCD является равнобедренным, то боковая сторона BD равна стороне CD.

Также из условия известно, что основание BC равно 18 см, а высота CK равна 12 см.

По определению высоты в равнобедренном треугольнике, высота делит основание пополам. То есть, BK = KC = 9 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCK:

BC^2 = BK^2 + CK^2
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
BC = 15

Теперь зная BC и CK мы можем найти боковую сторону BD:

BD = 2 BC
BD = 2 15
BD = 30

Итак, боковая сторона равнобедренного треугольника BCD равна 30 см.