Периметр квадрата равен 24 см, что означает, что сторона квадрата равна 24/4 = 6 см.

Периметр прямоугольника равен 38 см. По условию задачи известно, что прямоугольник имеет общую границу с квадратом, значит одна из его сторон равна 6 см. Таким образом, вторая сторона равна 38 - 2*6 = 26 см.

Шестиугольник состоит из трех прямоугольных треугольников, каждый со сторонами, равными 6 см, 6 см и 13 см (гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 26). Поэтому периметр шестиугольника равен 36 + 313 = 72 см.