Для нахождения центра окружности, проходящей через точки А и Б, нужно найти середину отрезка, соединяющего эти точки.

Координаты середины отрезка можно найти по формулам:
x = (x₁ + x₂) / 2
y = (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) - координаты точки А, (x₂, y₂) - координаты точки Б.

Для точки А (1; 4) и точки Б (-3; 7):
x = (1 + (-3)) / 2 = -2 / 2 = -1
y = (4 + 7) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Таким образом, координаты центра окружности будут (-1; 5.5).