Дан равнобедренный треугольник, у которого AB=BC=6 см, площадь его равна 24 см^2.На основании AC взята точка H. Найдите сумму расстояний от точки H до боковых сторон треугольника.
Дан равнобедренный треугольник, у которого AB=BC=6 см, площадь его равна 24 см^2.На основании AC взята точка H. Найдите сумму расстояний от точки H до боковых сторон треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка H расположена на основании AC так, что AH=x и CH=(6-x), где x - расстояние от точки H до вершины B.
Таким образом, площадь треугольника ABC можно представить в виде двух треугольников: ABH и BCH. Площадь треугольника ABH равна (6x)/2 = 3x, площадь треугольника BCH равна (6(6-x))/2 = 3*(6-x).
Так как площадь треугольника ABC равна 24 см^2, то 3x + 3*(6-x) = 24, откуда x=3.
Сумма расстояний от точки H до боковых сторон треугольника равна x + (6-x) = 3 + 3 = 6 см.