Для решения этой задачи, нам нужно разделить трапецию на два треугольника: AOB и COD, где AB = 14, CD = 40, OC = OD = 25 (радиус окружности) и радиус перпендикулярен основаниям трапеции.

Обозначим высоту трапеции как h. Тогда можно построить прямоугольный треугольник OAB, где OA = OB = 25 (радиус окружности) и AB = 14 (одно из оснований трапеции).

Из треугольника OAB мы можем найти значение высоты h, используя теорему Пифагора:
OA^2 = h^2 + (AB/2)^2
25^2 = h^2 + (14/2)^2
625 = h^2 + 49
h^2 = 625 - 49
h^2 = 576
h = 24

Таким образом, высота трапеции равна 24.