Для начала найдем точки пересечения этих двух функций:

0 = -x^2 + 2x + 3

x^2 - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x = 3 или x = -1

Точки пересечения: (3, 0) и (-1, 0)

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими линиями. Это будет площадь между кривой y=-x^2+2x+3 и осью x от x=-1 до x=3. Для этого нужно вычислить определенный интеграл функции -x^2+2x+3 на отрезке [-1, 3]:

S = ∫[-1, 3](-x^2 + 2x + 3) dx

S = [(-1/3)x^3 + x^2 + 3x] [-1, 3]

S = [(-1/3)(3)^3 + (3)^2 + 3(3)] - [(-1/3)(-1)^3 + (-1)^2 + 3(-1)]

S = [-9 + 9 + 9] - [1 + 1 - 3]

S = 9 - (-1)

S = 10

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна 10 единиц квадратных.