Для определения вида треугольника ABC можно воспользоваться формулой для расчета длин сторон треугольника по координатам его вершин:

Длина стороны AB:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
AB = √((0 - 3)^2 + (5 - 9)^2)
AB = √(9 + 16)
AB = √25
AB = 5

Длина стороны BC:
BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)
BC = √((4 - 0)^2 + (2 - 5)^2)
BC = √(16 + 9)
BC = √25
BC = 5

Длина стороны AC:
AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)
AC = √((4 - 3)^2 + (2 - 9)^2)
AC = √(1 + 49)
AC = √50

Теперь, проверим, является ли треугольник ABC равносторонним, равнобедренным или разносторонним.

Треугольник ABC не является равносторонним, так как все его стороны не равны.

Теперь посмотрим, равны ли какие-либо две стороны. По полученным длинам сторон видно, что стороны AB и BC равны между собой, следовательно треугольник ABC является равнобедренным.

Итак, треугольник ABC - равнобедренный.