Задача №484:

Відріжте від прямокутника зі сторонами 8 см і 15 см частину так, щоб її площа дорівнювала половині площі початкового прямокутника.

Розв'язання:

Площа початкового прямокутника: S = a b = 8 см 15 см = 120 см²

Площа відрізаної частини: S/2 = 60 см²

Нехай відрізана частина має сторони х см і у см.

Тоді х * у = 60 см²

Також відомо, що х = 8 см - у

Тому (8 - у) * у = 60

Розв'язавши рівняння, отримаємо:

y² - 8y + 60 = 0

(y - 5)(y - 3) = 0

Отже, y = 5 або y = 3

Якщо y = 5, то x = 3.

Якщо y = 3, то x = 5.

Отже, відрізана частина може мати розміри 3 см 5 см або 5 см 3 см.