В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол b=60°
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=3. найдите катет BC и гипотенузу AB, если угол b=60°
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем катет BC. Используем тригонометрические функции для прямоугольного треугольника:
sin(b) = BC / AB
sin(60°) = BC / 3
√3 / 2 = BC / 3
BC = 3 * √3 / 2 = 3√3 / 2
Теперь найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:
AB² = AC² + BC²
AB² = 3² + (3√3 / 2)²
AB² = 9 + 9/4 = 36/4 + 9/4
AB² = 45/4
AB = √(45/4) = √45 / √4 = √45 / 2
Таким образом, катет BC равен 3√3 / 2, а гипотенуза AB равна √45 / 2.