Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AC – гипотенуза, BC = AB - катеты, а угол C прямой.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то BC = AB. Пусть x – расстояние от вершины C до прямой, содержащей гипотенузу.

Тогда расстояние от вершины C до гипотенузы равно половине расстояния между B и прямой, содержащей гипотенузу.

Таким образом, x = 1/2 BC = 1/2 10 = 5 см.

Ответ: расстояние от вершины прямого угла до прямой, содержащей гипотенузу, равно 5 см.