Для нахождения периметра прямоугольника ABCD нужно знать длину его сторон.

Известно, что AD = 5 см и диагональ AC = 13 см. Так как ABCD - прямоугольник, то AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ACD.

Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
13^2 = 5^2 + CD^2
169 = 25 + CD^2
CD^2 = 144
CD = 12

Теперь мы знаем длину сторон прямоугольника: AD = 5 см, CD = 12 см. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:
P = 2(AD + CD) = 2(5 + 12) = 2*17 = 34

Ответ: Периметр прямоугольника ABCD равен 34 см.