.

Для того чтобы определить, подобны ли два треугольника, необходимо убедиться, что все соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

У первого треугольника стороны относятся как 3 : 8 : 9. Можно представить длины сторон такого треугольника как 3x, 8x и 9x, где x - некоторая константа.

У второго треугольника стороны равны 24см, 9см и 27см.

Теперь составим пропорцию:

3x / 24 = 8x / 9 = 9x / 27

Упрощаем пропорцию:

1 / 8 = 1 / 9 = 1 / 3

Получаем, что все соответствующие стороны треугольников пропорциональны, следовательно, треугольники подобны друг другу.