Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

BC^2 + CD^2 = BD^2.

Так как угол C равен 90 градусов, то BD - это гипотенуза треугольника BCD. Также известно, что BC = 6.

Теперь рассмотрим угол B. Так как косинус угла B равен 0,3, можно написать уравнение:

cos B = BC/BD, тогда BD = BC/cos B = 6/0,3 = 20.

Теперь найдем CD:

CD = sqrt(BD^2 - BC^2) = sqrt(20^2 - 6^2) = sqrt(400 - 36) = sqrt(364) = 2*sqrt(91).

Итак, длина гипотенузы треугольника BCD равна BD = 20.