Дан треугольник ABC со сторонами АВ = 3 см, ВС = 2 см, СА = 4 см. найдите отрезки, на которые биссектриса CD делит сторону АВ

17 Янв 2020 в 19:44
180 +1
1
Ответы
1

Для нахождения отрезков, на которые биссектриса CD делит сторону AB, нам необходимо найти длину этой биссектрисы.

Сначала найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы Герона:
p = (AB + BC + CA) / 2 = (3 + 2 + 4) / 2 = 4.5
S = √(p (p - AB) (p - BC) (p - CA)) = √(4.5 (4.5 - 3) (4.5 - 2) (4.5 - 4)) ≈ 3.87 см²

Зная площадь треугольника, можем найти длину биссектрисы CD:
S = 0.5 AB BC sin(C) / 2 = 2.61
h = 2 S / AB = 1.74

Теперь мы знаем длину биссектрисы CD и можем разделить ее пополам для нахождения отрезков, на которые она делит сторону AB:
1.74 / (3 + 4) 3 = 1.04 см
1.74 / (3 + 4) 4 = 1.74 см

Итак, отрезки, на которые биссектриса CD делит сторону AB, равны 1.04 см и 1.74 см.

18 Апр 2024 в 19:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир