В равностороннем ▲ АВС, биссектрисы СN и АМ пересекаются в точке Р. Найдите угол МРN

17 Янв 2020 в 19:44
142 +1
0
Ответы
1

Так как ▲ ABC - равносторонний треугольник, то биссектрисы СN и АМ также являются медианами и высотами этого треугольника. Значит, точка P - центр тяжести треугольника ABC.

Из свойств равностороннего треугольника известно, что центр тяжести P делит медиану СN в отношении 2:1, а медиану AM также в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Таким образом, получаем, что угол MРN = 120 градусов, т.к. точка P делит медианы СN и AM в одинаковом отношении, а значит угол MРN будет равен углу АСВ, который в свою очередь равен 120 градусам.

18 Апр 2024 в 19:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир