Для нахождения высоты ромба можно воспользоваться формулой:

Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Периметр ромба = 4 * сторона

Из условия задачи периметр равен 24 см, следовательно, сторона ромба равна 24 / 4 = 6 см.

Таким образом, площадь ромба равна:

30 = (диагональ1 * диагональ2) / 2

диагональ1 * диагональ2 = 60

Так как у ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются под прямым углом, высота ромба равна диагонали 2. Поэтому найдем диагональ 2:

(6^2 + h^2 = 3^2 + h^2 = d_2^2)

(9 + h^2 = d_2^2)

(d_2 = \sqrt{9 + h^2})

Так как (d_1 = \frac{60}{d_2}), а (d_1 = 2s = 12) см (по основанию ромба):

(d_1 = \frac{60}{d_1} = \frac{60}{12} = 5) см.

Высота ромба равна 5см.