В треугольнике ABC угол C равен 90º.На сторонах АС,АВ,ВС соответственно взяты точки М,Р,К так, что четырехугольник СМРК является квадратом, АС=6 см,ВС= 14см. Найдите сторону МС.
В треугольнике ABC угол C равен 90º.На сторонах АС,АВ,ВС соответственно взяты точки М,Р,К так, что четырехугольник СМРК является квадратом, АС=6 см,ВС= 14см. Найдите сторону МС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как квадрат СМРК является четырехугольником, его диагонали равны. Одна диагональ - это сторона квадрата, и равна МК. Вторая диагональ это отрезок СР который равен СК. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора справедливо равенство
[AC^2 = AM^2 + MC^2]
[6^2 = MC^2 + MC^2]
[36 = 2 \times MC^2]
[MC = 3\sqrt{2}]
Итак, сторона MC равна 3√2 см.