Площадь поверхности пирамиды можно найти как сумму площади основания и площади боковой поверхности.

Площадь основания пирамиды (квадрата ABCD):
S_осн = a^2,
где a - длина стороны квадрата, a = 3 см.

Тогда S_осн = 3^2 = 9 см^2.

Площадь боковой поверхности пирамиды:
S_бок = 0.5 p l,
где p - периметр основания, p = 4a = 4 * 3 = 12 см,
l - высота пирамиды, l = 4 см.

Тогда S_бок = 0.5 12 4 = 24 см^2.

Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды:
S_пол = S_осн + S_бок = 9 + 24 = 33 см^2.

Ответ: Площадь поверхности пирамиды равна 33 квадратным сантиметрам.